CUBE: QUANDO LA MATEMATICA TI SALVA LA VITA

 


GEOMETRIA ASSASSINA!


Qualche giorno fa l’amico Guido del blog L’Isola Ideale mi ha citato nella recensione di un film fanta/thriller/horror dal titolo Cube. Si tratta di un film del 1997 scritto e diretto dal regista canadese (di chiare origini italiane) Vincenzo Natali.

Nel film un gruppo di persone si trova prigioniero in una stanza a forma di cubo circondata da altre stanze tra cui si celano trappole mortali. Se volete saperne di più vi rimando al post di Guido che potete leggere QUI, per quanto mi riguarda riparto dal segmento che mi interessa approfondire in questo post.



Questo post sarà diviso in due parti, una spoiler-free che state leggendo adesso e un’altra con diversi spoiler della quale vi avvertirò per tempo così se ancora non avete visto il film non vi rovino la visione e la scoperta.

Dunque, uno dei prigionieri sembra trovare quasi subito la chiave per evitare di fare una brutta fine e il trucco sta nella padronanza di alcuni concetti della matematica. Sapendo che faccio il tutor di matematica e fisica il buon Guido mi chiedeva nella sua recensione se quanto si vede sullo schermo sia coerente con le teorie matematiche proposte? In ultima analisi, nelle sequenze in cui si citano calcoli matematici c’è della verità oppure è tutto buttato lì a caso?

La mia risposta è dipende.

Nella sua concezione Cube è un film molto valido: un’idea semplice con uno sviluppo lineare e qualche riflessione filosofica qua e là per dare colore. Quando si citano le nozioni di matematica però bisogna stare attenti perché una cosa è inserire delle teorie a buffo per reggere la trama e confondere lo spettatore e un’altra è farlo con la giusta accortezza. Diciamo che il film oscilla in modo geniale tra questi due estremi e gioca con lo sgomento di chi storce il naso non appena si cerca di tirare in ballo un calcolo matematico appena più raffinato di una somma o di una differenza.
In realtà, nel film si citano argomenti abbastanza “innocui” ma lo si fa in modo misterioso come se la conoscenza degli stessi sia prerogativa di poche menti illuminate e non invece una serie di nozioni accessibile a tutti e anche piuttosto semplici da capire.

Qualora abbiate visto il film e vogliate saperne un po’ di più non esitate a contattarmi e sarò felice di far luce sugli arcani della matematica.



Come dicevo qualche rigo fa, Cube è un film semplice ed efficace. Tolto qualche dialogo assolutamente senza senso e interpretata bene una parte che sembra uscita da un forum di complottisti incalliti, il film si concentra su una cosa fondamentale: è più importante sapere cosa stia succedendo o capire come sopravvivere a tutto ciò?

In questo dilemma tra conoscenza e sopravvivenza si inserisce la parte tecnica, meccanica e procedurale, rappresentata dalla matematica. Si possono distinguere quattro momenti specifici in cui si tira in ballo qualche nozione matematica per fare andare avanti la trama e permettere al cervello di aggrapparsi a qualcosa di concreto.

Il primo di questi momenti è quando la giovane Leaven intuisce che le sequenze di nove numeri che delimitano le stanze contengono alcuni numeri primi. Ciò permette al gruppo di pensare a una tecnica per salvarsi la pelle ed avanzare settore dopo settore. Su questa parte c’è ben poco da dire, i numeri primi esistono e sono la base dei sistemi numerici che utilizziamo tutti i giorni, sono numeri divisibili solo per uno e per se stessi e quindi che non compaiono nella tabelline che impariamo a memoria nei primi anni di scuola. Hanno tante caratteristiche interessanti ma nell’economia del film entrano in gioco come se fossero un arcano segreto conosciuto solo dalla ragazza che è una studentessa di matematica.  Non capisco perché quest’ultima non potesse spiegare ai propri compagni di disavventura cosa siano i numeri primi. Alla fine si tratta di un concetto abbastanza facile, oppure no?

Il secondo momento è quando Leaven capisce che le triplette di numeri sono in realtà coordinate cartesiane in un sistema tridimensionale e che quindi tutta la struttura è un gigantesco cubo suddiviso in tanti piccoli cubi che sono le varie stanze e il codice di nove numeri è il riferimento spaziale di dove si trova la specifica stanza.
Forse questo disegno può chiarirvi le idee.

Il cubo grande in azzurro è la struttura per intero che è composta da numerosi cubi (le stanze) come quello rosso. Ogni stanza/cubo è individuata da tre coordinate spaziali una per l'asse x, una per l'asse y e una per l'asse z


Mi sfugge però il modo in cui Leaven trasforma ogni tripletta di numeri in un solo numero da usare come coordinata. Questo non viene spiegato.

Il terzo momento è quando Leaven spiega che le stanze si riposizionano come delle permutazioni. In matematica per permutazione si intende una legge matematica che permette di ordinare gli elementi di un insieme. Nel caso specifico del film le varie stanze vengono costantemente ordinate secondo uno schema che si ripete ciclicamente (e quindi periodico) in modo che facendo qualche calcolo si può prevedere dove si può trovare una determinata stanza.
Anche qui, però, la parte di calcolo è molto confusa ed è una specie di supercazzola costante dove Leaven cita numeri, lettere e operazioni un po’ a caso.



Il quarto e ultimo momento, ahimè, è quello in cui casca l’asino. Leaven intuisce che le stanze sicure sono quelle in cui calcolando il fattoriale delle triplette di numeri che contraddistinguono le suddette stanze vi compaiono determinati fattori. Ora qui è dove ho dovuto stoppare e rivedere da capo la scena perché in matematica calcolare un fattoriale e scomporre in fattori primi un numero sono due operazioni diverse e, peggio che peggio, nel film si parla anche di scomporre potenze di numeri primi. In questa fase il film è un caos di congetture spiegate malissimo infatti ho pensato che l’obiettivo principale fosse proprio quello di confondere lo spettatore con qualche teoria astrusa imbottita di paroloni usati a caso. C’è anche da considerare che il doppiaggio in italiano probabilmente ha aggiunto qualche parola fuori posto.

Quindi, 3 su 4, le hanno più o meno azzeccate.

Facciamo ordine. Qualcuno ha costruito una struttura gigantesca a forma di cubo, suddivisa in stanze cubiche che possono cambiare posizione in base a uno schema ciclico in modo che l’uscita sicura sia raggiungibile solo in una precisa configurazione. Inoltre c’è solo un percorso sicuro tra le varie stanze: delle sei facce della stanza cubica una sola porta a un’altra stanza innocua mentre le altre cinque portano a una morte orribile. Questo creatore ha anche deciso di lasciare una serie di indizi per permettere a chi riesca a decifrare il suo gioco di salvarsi e poi ci ha buttato dentro delle persone tra cui solo alcune sono in possesso di caratteristiche utili alla sopravvivenza al gioco sadico, altri sono solo elementi di disturbo.

Chi sia questo qualcuno non è dato sapersi e perché abbia deciso di fare tutto questo nemmeno.

La mia personale interpretazione è che Cube sia una metafora sulla vita. La matematica rappresenta il ripetersi di alcuni schemi della realtà e chi sa prevederli e farsi guidare da essi riesce a raggiungere il suo obiettivo. Purtroppo però ci sono anche persone che quegli schemi non sono in grado di vederli, individui prigionieri dei propri demoni che da un lato usano coercizione e violenza e dall’altro si dicono che questo è necessario per sopravvivere. Questi ultimi sono gli avversari dei primi e se potranno li toglieranno di mezzo.

Oppure si tratta solo di un buon film di fantascienza e sono io a farmi troppe pippe mentali...

E per ora è tutto gente, buona vita


Commenti

  1. Io propendo di più per la tua chiosa finale.
    Su quello che penso del film l’ho scritto da Guido...da te aggiungo che trattandosi appunto di un fantahorror ( almeno per me) gli spiegoni matematici sanno da giustificazione artefatta nell’economia del film.
    Anche per un ignorante come me.
    Grazie per avermi dissipato comunque i dubbi sul fatto che potessero essere veritieri.
    Ciao

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    1. Alla fine gli spiegoni al cinema servono proprio a quello che dici tu!

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  2. Si ma alla fine si esce da sto cubo o - da metafora che citi - si schiatta come nella vita, punto? ;)

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    1. Come dice Mannarino: dalla vita, vivo nun’ ne esci...

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    2. ..e come spoilera Mannarino.. pochi altri.. ;

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  3. Grande Mick, adesso mi è tutto più chiaro. In effetti sul quarto punto, anche non essendo un genio in matematica, avevo intuito che qualcosa non andava. E ho linkato questo post nel mio così posso dire di averlo "completato" ;) Thanks!

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    1. Grazie, collaborazione costruttiva mode on

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